3 注解
最优控制是使控制对象达到在给定的约束条件下最优状态的控制。控制的目的是使被控对象的状态与预期目标相吻合,但在实际条件下,任何控制手段都不能保证被控系统的状态与预期目标完全吻合。在实际控制过程中,能够实现的,是寻找到一种控制方案(或程序),使被控系统的状态达到现实条件下的最优水平,如速度最快、效率最高、利益最大、损失最小等。这就是最优控制,其要求是在给定的约束条件下,选择一种能使系统状态达到最优的控制形式。例如对病人疾病的调控,理想控制是最短时间最快速度治愈;但每个医院都受到医学发展水平、医院设备水平、医务人员医疗水平、药物和治疗手段等给定的约束条件的限制,因而每个医院所能追求实现的,不是那种理想目标,而是在现实约束条件下能够达到的最佳目标。这就要求在所有可能的控制形式中,求出一种控制程序,它既能满足给定的约束条件,又能使系统的状态达到最优水平。这种最优控制要具备三个条件:
(2)给出约束条件;